Extrait d'un sujet de baccalauréat - Énoncé 5

Une entreprise fabrique chaque jour des objets. Cette production ne peut dépasser 700 objets par jour.

  On désigne par \(x\)   le nombre de centaines d'objets produits quotidiennement et par `C(x)` le coût total de production associé, exprimé en centaines d'euros. La fonction \(C\) est représentée dans le repère ci-dessous par la courbe \(\Gamma\) .

1. Avec la précision permise par le graphique, répondre aux questions suivantes. On laissera apparents les traits de construction nécessaires aux réponses.

    a. Quel est le coût total de production pour 450 objets ?

    b. Combien d'objets sont produits pour un coût total de 60 000 euros ?

2. On considère que le coût marginal associé à la production de \(x\) centaines d'objets est donné par `C'(x).`

    a. Estimer le coût marginal pour une production de 450 objets puis de 600 objets.

    b. Que penser de l'affirmation suivante :

« Le coût marginal est croissant sur l'intervalle \([0~;7]\) » ?